Les deux verbes partagent une polysémie ouvrant sur moult usages dont l’ampleur ne facilite pas la différenciation. Tous deux proposent quelque chose à quelqu’un, avec une certaine autorité pour le second.
Offrir ouvre liberté au bénéficiaire d’accepter ou pas, induit l’idée d’une mise à disposition, sans lien nécessaire avec la gratuité, plus prégnante dans l’acte de donner, sauf lorsqu’il est synonyme de remettre ou confier.
Donner éloigne le refus, qui serait perçu comme un sacrilège ou une discourtoisie. La donation a d’ailleurs une résonance juridique puisque emporte changement de propriétaire et mutation gracieuse dans les deux sens de cette souriante épithète.
Ainsi, autrefois le père donnait sa fille en mariage qui s’offrait à son promis.